Село знаходиться на східному березі широкої болотистої (частково осушеної) долини, з якої бере початок р.Грабарка. Колись від села до Маначина долина була зайнята водами ставу, що називався «Маначинський». Назва села, як гадають, походить від того, що тут ловили багато риби і називалося село спочатку Рибієвка. У селі до сьогодні одна з вулиць називається «Раківня», біля якої колись було озеро, у якому водилися багато раків.
Біля східної околиці села, коло краю громадського саду, на полі виявлено сліди поселення кінця ІІ тис. до н.е..
За адміністративно-територіальним поділом. до 1923 р. Рябіївка належала до Маначинської волості Старокостянтинівського повіту Волинської губернії, до 1959р. – до Базалійського району, а з 1959 р. – до Волочиського району Хмельницької області.
Коли засноване село, невідомо, але дерев’яна церква з 1780 р. була збудована на місці ще старішої. В ХІХ ст. церкву розібрали і перенесли на цвинтар. У 1859 р. прихожани своїм коштом збудували цегляну церкву. До церковного приходу Рябіївської церкви були приписані православні віруючі сіл Клинини і Гонорівка.
У 1896 р. в селі відкрили церковно-парафіяльну школу, в якій навчалися 35 хлопчиків і 6 дівчаток. Вчителем був, Григорій Боярський, що закінчив Волинську духовну семінарію.
Більша частина земель у селі належала поміщикові Ледуховському, котрий жив у Волочиську. Земельний наділ селян складав 4 морги, деякі селяни мали наділ по 8 моргів, і по 12-16 моргів, і лише кілька сімей мали наділ по 20 моргів. У 40-а селян наділ був 1 морг, а чоловік 50 були взагалі безземельні. Селяни бідніли ще й від того, що ділили свій наділ між синами. Селяни займалися виготовленням полотна й іншими ремеслами. На той час у Рябіївці було 5 теслярів, 2 муляра, 3 ковалі, 20 чоботарів. Багато селян займалися контрабандою закордонного спирту і горілки та працювали на поміщицькій землі за 15-20 коп. на день.
Під час революції 1917 р. і на початку 1918 р. маєток Ледуховського селяни конфіскували, майно і землю поділили між собою.
В січні 1924 р. селяни об’єдналися в сільськогосподарську артіль під назвою «Світанок». У 1929-1930 рр. у селі утворили колгосп ім.Кірова. На 1931 р. 80% селянських господарств Рябіївки були членами артілі. На 1 квітня 1932 р. в колгоспі було 262 коней, за якими доглядали 25 конюхів, серед них передовиками були С.Приходько, В.Квятик, Г.Боженюк, І.Годзіш. У червні 1932 р. передовими на проривці цукрових буряків були колгоспниці М.Рихід, А.Мельник, М.Суховецька, Г.Попович, В.Попович, О.Годзіш, Я.Зозуля. В жнива краще працювала бригада Ткачука. Зерно обмолочували дві молотарки – кінна і тракторна, кінну обслуговували 15 колгоспників, а тракторну 18.
У 1932-1933 рр. селяни Рябіївки пережили страшний голод. Держава забрала зерно з колгоспу і одноосібників, які намагалися приховати трохи зерна, наприклад, Безушко. За крадіжку колгоспного ячменю було засуджено до позбавлення волі Бернадського Луку, а Сруля Духовного за торгівлю зерном засудили до шести з половиною років позбавлення волі. Голод відступив лише у жнива 1933 р., коли люди одержали зерно з першого намолоту.
В серпні 1941 р. село окупували німецько-фашистські загарбники. Під час окупації німці вивезли до Німеччина на каторжні роботи біля 100 жителів села. Жорстокий окупаційний режим не зламав волі жителів села. Вони переховували поранених радянських бійців і командирів, які потрапили в оточення, саботували розпорядження фашистів, в селі діяв партизанський загін.
У 5 березня 1944 р. при визволенні села загинули 8 воїнів Червоної Армії.На братській могилі визволителів у 1954 р. було споруджено пам’ятник і обеліск, біля яких щороку проводиться мітинг, приїжджають родичі загиблих, приходять жителі села. Після визволення, 19 березня у Рябіївці було проведено мобілізацію в лави Радянської Армії. Селяни брали активну участь у зборі коштів на танкову колону «Радянське Поділля». Жителі Рябіївки хоробро билися на фронтах Великої Вітчизняної війни. За мужність, виявлену на фронтах нагороджено орденами і медалями 75 односельчан.
В післявоєнні роки відбудували зерносклад, два корівники, свинарник, птахоферму, пункт штучного запліднення, контору колгоспу, клуб, медпункт і школу.
Станом на 1953 р. у колгоспі налічувалося 228 корів, 729 свиней. Врожай з 1 га пшениці становив 27 ц, гороху – 18,5.
З 1956 р. головою колгоспу обрано Сироту Івана Устимовича, який зробив великий внесок в розвиток села. На території колгоспу викопано 11 ставків. В 1957 р. розпочато будівництво нового клубу. В 60-х роках збудовано восьмирічну школу, директором якої було призначено Ветушинську Глафіру Петрівну. В 70-ті роки восьмирічну школу закрили, учні села навчалися у Клининській середній школі. В Рябіївці залишилась початкова школа, яка працює і досі. Завідувач школи Фот О.М.
У1959 р. в Рябіївці було 993 жителі.
В 1963 р. головою колгоспу обрано Ковальчука Федора Михайловича.
В 1965 р. село електрифіковане і підключене до високовольтної лінії. В цьому ж році люди старшого віку почали одержувати пенсії.
У 1975 р. Рябіївський колгосп «Комуніст» об’єднали з колгоспом «Перемога» з центром в с.Клинини. Колгосп очолив Скорий І.А.
У 1987 р. в селі утворено колгосп «Світанок», до складу якого ввійшло господарство Гонорівки. Головою правління обрано Борсука В.Г, а в лютому 1990 р. – П.В.Гранатир, в лютому 1994 р. – В.Б.Голдасевича. 20 січня 1994 р. прийнято нову форму господарювання – колективне сільськогосподарське підприємство.
На початку 70-х років в с.Рябіївка був побудований сільський магазин, через село прокладено дорогу з твердим покриттям, яка з’єднує село з районним центром.
У 1995 р. розпочато газифікацію села, яка була завершена у 2004 р.
У 2004 р. головою правління СВК «Світанок» обрано С.В.Зозулю. В 2005 р. на базі СВК «Світанок» створили ПП «Агро-Надра», директором якого став Зозуля С.В. За час його керівництва господарством збільшено обсяг виробництва валової продукції на 20% в порівнянні з попередніми роками, збільшено поголів’я худоби на 10%, виплачено заборгованість по заробітній платі, орендну плату за паї. Місцеве господарство щороку допомагає проводити ремонт в місцевій школі, закуповує дітям подарунки на свято Першого дзвоника.
41 рік пропрацювали в колгоспі: головним бухгалтером Годзіш Марія Олексіївна, головним агрономом Дудар Вадим Аполлонович, 25 років головним зоотехніком Іванчук Віктор Андрійович, понад 20 років працює бригадиром тракторної бригади Ковальчук Михайло Францович. Нагороджувались преміями за кращі показники в роботі доярки Рубін Євгенія Броніславівна, Зозуля Галина Василівна, комбайнер Нега Яків Федорович, тракторист Пундик Володимир Семенович, шофер Герцій Роман Антонович, завідувач ферми Сташевська Марія Тимофіївна.
Рябіївська сільська рада утворилася в тридцятих роках, головою сільської ради був Шишков Іван, секретарем – Суховецький Михайло Тимофійович. В 1940 р. владу на селі представляв Кв’ятик Дмитро Карпович, та секретар – Зозуля Харитон Харитонович. До районної ради депутатом було обрано Іващука Юхима Устимовича. З 1959 р. по 1970 р. головою сільської ради працював Іващук Юхим Устимович, секретарем – Волошин Марія Володимирівна. До районної ради депутатом селяни обрали Ількова Павла Дмитровича. В 1964 р. до Рябіївської сільської ради було приєднано село Гайдайки та село Червоне. В 1970 р. головою Рябіївської сільської ради обрали Ковальчука Володимира Тарасовича, а депутатом до районної ради – Годзіш Марію Олексіївну.
Рішенням облвиконкому від 20.06.1979 р. № 174 було ліквідовано Рябіївську сільську раду. Село Рябіївка відійшло у підпорядкування Клининської сільської ради, а села Гайдайки та Червоне до Купільської сільської ради.
В січні 1994 р. знову утворилася Рябіївська сільська рада, до складу якої увійшли села Рябіївка та Гонорівка. Головою сільської ради обрано Еркулова Олександра Матвійовича, секретарем – Мовчанову Галину Василівну. У 1996 р. секретарем – Габатель Наталію Вікторівну, головою сільської ради – П’єнтого Степана Оксентійовича. У 2004 р. сільським головою обрали Габатель Н.В., а з червня 2006 р. – Герцій Ірину Анатоліївну.
В селі діють два магазини, фельдшерсько-акушерський пункт, сільський клуб. В приміщенні клубу знаходиться сільська бібліотека.
В довоєнні роки у Рябіївці діяла прекрасна дерев’яна церква, настоятелем якої був отець Олександр. В 1998 р. в приміщенні школи було виділено кімнату для священослужіння, в якій до квітня 2007 р. служив отець Василь (Крисак Василь Іванович), а сьогодні – отець Роман.
У Рябіївці народився Петраков Валерій Михайлович, завідувач хірургічного відділення, доктор наук, який сьогодні працює у м.Київ. Станом на 01.01.2001 р. у селі 186 дворів і 419 жителів. На 01.01.2008 р. – 160 дворів і 368 жителів.