Соломна розташована на берегах струмків, котрі зливаються біля східної околиці села в один, що тече до р.Сквила. Не доходячи до Дахнівки 1,5 км, струмок влітку пропадає, русло його сухе, а біля околиці Дахнівки вода знову виходить на поверхню. Через Соломну пролягає шосе з Кам’янця-Подільського на Луцьк.
Вулиця Манежна, Зацерковна, Осичина, урочища «Усадьби», «За вітряком», ставок Дзіків, ставок Куслінський відображають історію розвитку села.
Щодо назви, то вважають, що вона походить від купи соломи біля корчми край битого шляху, де подорожні годували своїх коней. У селі є великий курган, насипаний кріпаками за наказом пана.
У письмових документах село вперше згадується під 1531 роком. Воно знаходилося під владою Польського королівства. В 1676 р. Соломну спалили турецькі війська. Власниками села польські були магнатиА.Синявський і А.Чарторийський.
У 1795 р. наш край був приєднаний до Російської імперії. Соломна відносилася до Юринецької волості Проскурівського повіту Подільської губернії. У ХІХ ст. землевласниками в Соломній були поміщики І.О.Івановський та Залєвські, до скасування кріпацтва у 1861 р. селяни теж були їх власністю. Пан Залєвський привозив з Польщі кріпаків. Наприклад, були завезені Корецькі, це прізвище поширене у Соломній. Після скасування кріпацтва селяни стали вільними, але їх земельні наділи були такі мізерні (3,6 десятини), що прогодувати сім’ю було важко і вони змушені були знову йти працювати до пана за 15-20 коп. на день. Про пана та його родину ділилися спогадами такі мешканці сучасного села, як В.Л.Телемко, В.Л.Заболотний, О.Школьник, Ф.А.Барабаш, М.А.Гонтар, Є.Я.Камінська, З.Ю.Максимчук.
У 1893 р. в селі налічувалося 285 дворів і 1496 жителів, старостою був А.С.Локай. У 1904 р. у селі налічувалося 331 двір і 2199 жителів, діяла церковно-парафіяльна школа, добровільна пожежна дружина, фельдшерський пункт, паровий млин, цегельно-черепичний завод. Між іншим, в ті часи не кожний волосний центр міг похвалитися такою кількістю населення, установ та підприємств.
Пан Залєвський помер і похований у Тарноруді. Незабаром почалася революція 1917 р., дружина пана разом зі своїми синами Ричардом і Яцусем утікає в Польщу. Селяни розграбовують поміщицький маєток. У 1918 р. в селі створюється орган народної влади – революційний комітет. У 1920 р. на Україну вступає польська армія, а разом з нею в село повертається дружина поміщика зі своїм новим чоловіком, військовим начальником, який вимагав у селян повернути розграбоване і бив їх нагайкою. Поляки були вигнані з наших країв Червоною Армією, закінчилася Громадянська війна і селяни приступили до відбудови зруйнованого господарства. На панській землі Соломної створили радгоспне господарство.
У 1925 р. першими комуністами у селі були Олешко та Квашак, а першими комсомольцями – Панчук, Ю.Бурка, Панчук, Мартинович, П.Поморгайло.
У 1926 р. в Соломній утворили Товариство спільного обробітку землі (ТСОЗ) «Червона зірка». Головою товариства обрали І.Поморгайло. На кінець 20-х років створили колективну сільськогосподарську артіль ім.Петровського, головою якого обрали Г.Гонтаря. На початку 1931 р. у селі створили другу сільськогосподарську артіль «Перемога», головою якої обрали Любецького. Куркулів М.Камінського, М.Пипу, Й.Лисака, Л.Дих, «які не включилися в трудове життя», з колгоспу виключили. 1 лютого 1932 р. обидва колгоспи об’єдналися в одне господарство ім. Другої П’ятирічки. Головою колгоспу обрали П.Шкляра, а членами правління колгоспу – Комаренка, М.Гонтара, І.Скоца, Л.Пипу, А.Муляра, С.Зволяна. Пізніше головою колгоспу працював Говіловський, котрий дав колгоспникам по 5 кг зерна на трудодень, його наступник Л.Кобель придбав для колгоспу дві машини марки ЗІС і дві – марки ГАЗ. Шоферами були Т.К.Корецький, Ф.У.Дих, А.А.Гонтар, А.М.Яцишен.
В голодний 1933 р. було організоване громадське харчування, але оскільки все зерно у одноосібників забирали, то люди дуже страждали від голоду. У 1932-1933 роках померло 50 жителів. 19 жовтня 1933 р. голову сільської ради Титуса, як «куркуля», знято з посади і виключено з рядів КП(б)У, очевидно за те, що не все зерно забирав у одноосібників.
У 1936 р. голова колгоспу С.Кременюк закупив генератор і два двигуни, з яких змонтували електростанцію потужністю 20 кВт.
На 1 січня 1941 р. колгосп мав 160 голів великої рогатої худоби, коней 284, свиней 322, 84 вівці, 798 голів птиці. В селі працювала медамбулаторія, аптека, лікарня на 10 ліжок, ветеринарна лабораторія, клуб, бібліотека, поштове відділення.
5 липня 1941 р. Соломну захопили німецько-фашистські загарбники. В село з Тернопільської області прийшли націоналісти, обирали старостою села М.З.Бурку, колективне господарство перетворили у «загальний двір» на чолі з Івановим. Ні один, ні другий не хотіли служити фашистам, тому німці знімають їх з посад і ставлять старостою Семенка з с. Зайчики, а на чолі «загального двору» ставлять І.С.Козія. В селі почався терор, грабунок і насильство. Фашисти розстріляли всіх євреїв, вивезли на каторжні роботи до Німеччини 322 селян. Руйнували будівлі, все, що було цінного, також вивезли до Німеччини. Знущатися над людьми окупантам допомагали поліцаї з місцевих жителів. Опір фашистам організовували члени Сатанівського РК КП(б)У Г.С.Корецький та О.О.Білоус, які нелегально перейшли фронт за рішенням ЦК КП(б)У і Штабу партизанського руху України. В підпільну групу входили патріоти навколишніх сіл, але зрадник Курнатовський видав підпільників фашистам. Німці схопили паралізованого Г.К.Корецького, О.К.Корецького, подружжя Савченків та інших підпільників в Соломній і навколишніх селах та після довгих катувань розстріляли.
23 березня 1944 р. воїни Червоної Армії, при підтримці партизанів, визволили Соломну. Великі втрати село зазнало під час війни: у боротьбі з фашистськими загарбниками загинули 120 односельчан, фашисти вбили 45 мирних жителів Соломної. За героїзм та мужність на фронтах 98 селян нагороджені орденами і медалями.
Післявоєнний період для села був важким. Не вистачало робочої сили, техніки, поля були забур’янені, врожайність зернових у 1945 р. становила 6,5 ц з гектара. Голови колгоспу не відповідали своєму призначенню, лише дбали про своє власне господарство, за виключенням Л.Кобель і В.Гривківського.
До 1959 р. Соломна входила до складу Сатанівського району. У жовтні 1959 р. Сатанівський район ліквідовано, Соломна відійшла до Волочиського району.
У 1959-1988 рр. головою колгоспу працював Й.С.Вітвіцький. З його ініціативи збудовані нові тваринницькі приміщення, будинок культури, торговий центр, аптеку, два житлових будинки на чотири квартири, стадіон, млин, консервний завод з переробки фруктів, гараж, майстерню, приміщення школи.
До колгоспу входили бригади с.Раціборівка і с.Гречана.
У 1988 р. головою правління колгоспу обраний О.Г.Комаровський.
27 січня 2000 р. колгосп ім. Котовського був реорганізований в сільськогосподарський виробничий кооператив. Під керівництвом О.Г.Комаровського колектив СВК домігся значних успіхів у виробничій та соціальній сфері, зокрема у 2008 р. відкрито лікарню на 10 ліжок стаціонарних хворих і 10 ліжок денного стаціонару. Голові СВК присвоєно звання Заслуженого працівника сільського господарства України і нагороджено орденом «За заслуги» ІІІ ступеня. На сьогодні у господарстві нараховується 21 трактор, 11 зернових комбайнів, 3 силосних комбайни, 29 автомашин, 3 автобуси, ВРХ 1654 голів, 25 коней. У господарстві 205 працівників, в т.ч. 25 спеціалістів.
Гордістю нашого села є працівники СВК ім. Котовського комбайнери О.Долобанько, В.Радунь, доярка Л.Є.Галецька, телятниця С.Бурка, свинарка Л.Коротенко, їздовий Є.Кулик, будівельник В.Чуйко. Комбайнер В.С.Бобик нагороджений орденом «Трудової слави» ІІІ ступеня, грамотами Міністерства сільського господарства України, удостоєний відзнаки «Золотий колос», «Майстер золоті руки»», доярка Є.О.Ликуш нагороджена орденами «Трудової Слави» І та ІІ ступенів, грамотами Міністерства сільського господарства України.
Багато поколінь селян Соломної здобували знання в рідній школі. Її попередницею була церковно-парафіяльна школа, відкрита у 1878 р. Вчителем у ній був священик Крижанівський, йому допомагав церковний староста Юхим Гудима, потім – дяк Зелінський. У 1912 р. відбувся перший випуск учнів із 4-х класів, який співпав з 100-річчям розгрому Наполеона під Москвою і випускники одержали ювілейне свідоцтво. У 1920-1926 рр. у сільській двокласній школі дітей навчало подружжя Головатих – Олексій і Надія. У 1927 р. в селі відкрили семирічну школу, а в 1934 р. її реформували в середню. В школі навчалися діти не лише з Соломної, але й з багатьох навколишніх сіл, навіть віддалених, таких як Федірки, Завалійки, Кривачинці. Директором школи працював Г.Ф.Коцюруба. Педагогами – І.Василишин, В.Цехмайструк, О.Шевела, Суховолець, Ружицький, О.Г.Трачук, М.А.Гонтар, С.Д.Лернер (під час війни фашистські окупанти розстріляли Соню Давидівну), Г.М.Остапенко, Н.П.Бабук. Перший випуск десятого класу школи відбувся у 1938 р. Серед випускників – П.А.Гонтар, М.А.Клак, Н.А.Чернега, Г.П.Кучер, Г.Р.Телемко, С.І.Пипа.
У 1940 р. в школі навчалися 474 учні, працювали 15 учителів, директором був О.І.Шевела, функціонував інтернат для дітей з віддалених сіл Волочиського і Городоцького районів.
У 1944-2008 роках директором школи працювали Н.А.Чернега, А.Й.Андрієвський, З.І.Трофімчук, Л.І.Пальчевський, В.В.Пипа, А.К.Жеребчук, О.М.Ковалькова, А.З.Шевела, Л.Є.Войтович.
У 1991 р. збудовали нову двоповерхову школу. Із школи щорічно виходять 2-3 медалісти. З 1966 по 2008 р. 127 випускників школи обрали професію вчителя, 46 – військового.